Resistenza specifica dei conduttori

Cos'è la Conducibilità termica? Esperimento pratico! (Gennaio 2019).

Anonim

Resistenza specifica dei conduttori

Elettricità di base


Domanda 1

Dato due lunghezze di filo metallico, quale avrà la minima resistenza elettrica: una che è corta, o una che è lunga "# 1"> Rivela risposta Nascondi risposta

Il filo corto avrà meno resistenza elettrica rispetto al filo lungo.

Gli appunti:

Esistono molte analogie per esprimere questo concetto: acqua attraverso un tubo, aria compressa attraverso un tubo, ecc. Quale tubo o tubo è meno restrittivo: quello corto o quello lungo?

Domanda 2

Considerate due lunghezze di filo metallico pieno con sezioni trasversali rotonde, quale avrà la minor resistenza elettrica: una di diametro piccolo o di diametro grande? Supponiamo che tutti gli altri fattori siano uguali (stesso tipo di metallo, stessa lunghezza del filo, ecc.).

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Il filo di grande diametro avrà meno resistenza elettrica rispetto al filo di piccolo diametro.

Gli appunti:

Esistono molte analogie per esprimere questo concetto: acqua attraverso un tubo, aria compressa attraverso un tubo, ecc. Quale tubo o tubo è meno restrittivo: quello magro o quello grasso?

Domanda 3

Qual è la resistenza specifica, simboleggiata dalla lettera greca "rho" (ρ)?

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La resistenza specifica è una misura di quanto sia resistiva qualsiasi sostanza particolare, in relazione alla sua lunghezza e all'area della sezione trasversale.

Gli appunti:

Chiedi ai tuoi studenti: "Perché è importante avere una quantità chiamata resistenza specifica ? Perché non confrontiamo semplicemente la "resistività" di diverse sostanze in unità regolari di ohm?

Domanda 4

Scrivi una singola equazione che rappresenti la resistenza, la resistenza specifica, la lunghezza e l'area della sezione trasversale di un conduttore elettrico.

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R = ρ l


UN

Dove,

R = Resistenza, misurata lungo la lunghezza del conduttore

ρ = Resistenza specifica della sostanza

l = Lunghezza del conduttore

A = Area della sezione trasversale del conduttore

Domanda di follow-up: manipolare algebricamente questa equazione per risolvere per la lunghezza (l) invece di risolvere per resistenza (R) come mostrato.

Gli appunti:

Un esercizio utile da fare con i tuoi studenti è quello di analizzare questa equazione (e in effetti qualsiasi equazione) qualitativamente invece che solo quantitativamente . Chiedi agli studenti cosa succederà a R se ρ aumenta, o se l diminuisce, o se A diminuisce. Molti studenti trovano questo un problema più impegnativo rispetto al lavorare con numeri reali, perché non possono usare i loro calcolatori per dare risposte qualitative (a meno che non immettano numeri casuali nell'equazione, quindi cambino uno di quei numeri e ricalcoli - ma questo è doppio il lavoro di risolvere l'equazione con un insieme di numeri, una volta!).

Domanda 5

Esaminare la seguente tabella di resistenza specifica per vari metalli:


Tipo di metalloρ in Ω · cmil / ft @ 32 o Fρ in Ω · cmil / ft @ 75 o F


Zinco (molto puro)34, 59537, 957


Tin (puro)78, 48986, 748


Rame (ricotto puro)9.39010, 351


Rame (disegnato a mano)9.81010, 745


Rame (ricotto)9.59010, 505


Platino (puro)65, 67071, 418


Argento (ricotto puro)8, 8319, 674


Nichel74, 12885, 138


Filo di acciaio)81, 17990, 150


Ferro (circa puro)54, 52962, 643


Oro (puro al 99, 9%)13, 21614, 404


Alluminio (puro al 99, 5%)15, 21916, 758


Dei metalli mostrati, qual è il miglior conduttore di elettricità? Qual è il peggiore? Che cosa noti della resistività di questi metalli quando la temperatura viene aumentata da 32 ° F a 75 ° F?

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Ecco la stessa tabella, l'ordine riordinato per mostrare la resistività dal meno al più grande:


Tipo di metalloρ in Ω · cmil / ft @ 32 o Fρ in Ω · cmil / ft @ 75 o F


Argento (ricotto puro)8, 8319, 674


Rame (ricotto puro)9.39010, 351


Rame (ricotto)9.59010, 505


Rame (disegnato a mano)9.81010, 745


Oro (puro al 99, 9%)13, 21614, 404


Alluminio (puro al 99, 5%)15, 21916, 758


Zinco (molto puro)34, 59537, 957


Ferro (circa puro)54, 52962, 643


Platino (puro)65, 67071, 418


Nichel74, 12885, 138


Tin (puro)78, 48986, 748


Filo di acciaio)81, 17990, 150


Gli appunti:

I dati per questo tavolo sono stati presi dalla tabella 1-97 dell'americano Electrician's Handbook (undicesima edizione) di Terrell Croft e Wilford Summers.

Può essere una sorpresa per alcuni studenti scoprire che l'oro è in realtà un conduttore di elettricità peggiore del rame, ma i dati non mentono! L'argento è in realtà il migliore, ma l'oro è scelto per molte applicazioni microelettroniche a causa della sua resistenza all'ossidazione.

Domanda 6

Qual è la resistenza elettrica di un filo di rame calibro 12, lungo 500 piedi, a temperatura ambiente?

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Resistenza del filo = 0, 7726 Ω

Gli appunti:

Chiedi ai tuoi studenti di condividere le loro fonti per i dati: valori di ρ, area della sezione trasversale, ecc.

Domanda 7

Una bobina contiene una lunghezza sconosciuta del filo di alluminio. La dimensione del filo è 4 AWG. Fortunatamente, entrambe le estremità del filo sono disponibili per il contatto con un ohmmetro, per misurare la resistenza dell'intero rocchetto. Quando misurata, la resistenza totale del filo è 0, 135 Ω. Quanto filo è sulla bobina (supponendo che la bobina sia a temperatura ambiente)?

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353, 51 piedi

Gli appunti:

Questa domanda illustra un'altra applicazione pratica di calcoli di resistenza specifici: come determinare la lunghezza del filo su una bobina. La quantità di resistenza in questo esempio è piuttosto bassa, essendo una semplice frazione di un ohm. Chiedi ai tuoi studenti quali tipi di problemi potrebbero incontrare cercando di misurare una resistenza così bassa con precisione. Gli errori tipici riscontrati in una misurazione di bassa resistenza tendono a rendere il loro calcolo della lunghezza eccessivo o troppo basso? Perché?

Domanda 8

Le dimensioni della sezione trasversale di una "sbarra" in rame misurano 8 cm per 2, 5 cm. Quanta resistenza avrebbe questa barra, misurata da un capo all'altro se la sua lunghezza è di 10 metri? Assumi una temperatura di 20 o Celsius.

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83, 9 μΩ

Gli appunti:

Questa domanda è una buona recensione del sistema metrico, relativo a centimetri di metri, e così via. Può anche essere una buona recensione delle conversioni di unità, se gli studenti scelgono di fare i loro calcoli di resistenza usando unità inglesi (cmils o pollici quadrati) piuttosto che metriche.

Gli studenti possono essere sorpresi dalla figura a bassa resistenza, ma ricorda loro che hanno a che fare con una solida barra di rame, più di 3 pollici quadrati in sezione trasversale. Questo è un grande conduttore!

Domanda 9

Calcola la resistenza end-to-end di una lunghezza di 20 metri di filo di rame con un diametro di 0, 05 cm. Utilizzare 1.678 × 10 -6 Ω · cm per la resistenza specifica del rame.

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1, 709 Ω

Gli appunti:

Nulla da commentare qui - solo un calcolo di resistenza diretto. Gli studenti devono stare attenti alla dimensione del centimetro, però!

Domanda 10

Calcola la quantità di energia erogata alla resistenza di carico in questo circuito:

Inoltre, calcolare la quantità di energia che verrebbe erogata al resistore di carico se i fili fossero superconduttori ( cavo R = 0, 0 Ω).

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P carico ≈ 170 Watt (con filo resistivo)

P carico = 180 Watt (con filo superconduttore)

Domanda successiva: confrontare la direzione della corrente attraverso tutti i componenti di questo circuito con le polarità delle rispettive cadute di tensione. Che cosa noti della relazione tra la direzione corrente e la polarità della tensione della batteria, rispetto a tutte le resistenze "note nascoste"> Note:

Questa domanda non è solo una buona pratica per i calcoli del circuito in serie (leggi di Ohm e di Joule), ma introduce anche i superconduttori in un contesto pratico.

Domanda 11

Supponiamo che un sistema di alimentazione stia erogando l'alimentazione CA a un carico resistivo che disegna 150 amp:

Calcola la tensione di carico, la dissipazione di potenza del carico, la potenza dissipata dalla resistenza del filo ( filo R) e l'efficienza energetica complessiva, indicata dalla lettera greca "eta" (η = (( carico P) / ( fonte P))) .

E carico =
P carico =
Linee P =
η =

Ora, supponiamo di dover riprogettare sia il generatore che il carico per operare a 2400 volt anziché a 240 volt. Questo aumento di dieci volte della tensione consente solo un decimo della corrente di trasmettere la stessa quantità di energia. Invece di sostituire tutto il filo con fili diversi, decidiamo di utilizzare lo stesso filo di prima, con la stessa resistenza (0, 1 Ω per lunghezza) di prima. Ricalcola la tensione di carico, la potenza di carico, la potenza sprecata e l'efficienza complessiva di questo sistema (tensione più alta):

E carico =
P carico =
Linee P =
η =
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Sistema a 240 volt:

E carico = 210 volt
Carico P = 31, 5 kW
Linee P = 4, 5 kW
η = 87, 5%

Sistema a 2400 volt:

E carico = 2397 volt
Carico P = 35, 96 kW
Linee P = 45 W
η = 99, 88%

Gli appunti:

Un esempio come questo di solito fa un buon lavoro nel chiarire i vantaggi dell'uso dell'alta tensione a bassa tensione per la trasmissione di grandi quantità di energia elettrica su distanze considerevoli.

Domanda 12

L'efficienza (η) di un semplice sistema di alimentazione con perdite che si verificano sui fili è una funzione della corrente del circuito, della resistenza del filo e della potenza totale della sorgente:

Una semplice formula per calcolare l'efficienza è qui riportata:

η = Sorgente P - I 2 R


Fonte P

Dove,

P source = la potenza erogata dalla sorgente di tensione, in watt (W)

I = la corrente del circuito, in ampere (A)

R = la resistenza totale del filo (R filo1 + R filo2 ), in ohm (Ω)

Manipolare algebricamente questa equazione per risolvere la resistenza del filo (R) in termini di tutte le altre variabili e quindi calcolare la quantità massima di resistenza del filo consentita per un sistema di alimentazione in cui una fonte in uscita di 200 kW funziona con una corrente di circuito di 48 ampere, a un rendimento minimo del 90%.

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R = Sorgente P - sorgente ηP


I 2

La resistenza massima consentita (totale) del filo è di 8, 681 Ω.

Gli appunti:

Un errore comune che gli studenti fanno qui sta inserendo il 90% come "90" anziché come "0, 9" nei loro calcolatori.

Domanda 13

La dimensione (calibro) del filo di rame è necessaria in questo circuito per garantire che il carico riceva almeno 110 volt "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00166x01.png">

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Il filo di rame calibro 6 si avvicina, ma non è abbastanza grande. Il manometro # 5 o più grande sarà sufficiente.

Gli appunti:

Per risolvere questo problema sono necessari diversi passaggi: la legge di Ohm, la manipolazione algebrica dell'equazione di resistenza specifica e la ricerca sulle dimensioni dei fili. Assicurati di trascorrere del tempo adeguato a discutere di questo problema con i tuoi studenti!

Il concetto di "carico" generico è qualsiasi componente o dispositivo che dissipa energia elettrica in un circuito. Spesso, i carichi generici sono simbolizzati da un simbolo di resistenza (una linea a zig-zag), anche se potrebbero non essere realmente un resistore.

Domanda 14

Un estensimetro è un tipo di dispositivo di rilevamento ampiamente utilizzato nell'industria aerospaziale, per testare veicoli e componenti meccanici. Spiega cosa fa un estensimetro e come funziona.

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Un estensimetro converte i movimenti micromeccanici ("deformazioni") in variazioni di resistenza elettrica. In genere, gli estensimetri vengono utilizzati per misurare lo stiramento, la compressione e la torsione dei componenti metallici in condizioni di stress.

Gli appunti:

Chiedi ai tuoi studenti di mettere in relazione le loro risposte con l'illustrazione mostrata nella domanda. In che modo quel dispositivo dall'apparenza strana misura effettivamente lo sforzo "itemsheet panel panel-default" itemscope>

Domanda 15

In che modo la conduttanza (G) di un conduttore si riferisce alla sua lunghezza? In altre parole, più lungo è il conduttore, il (

) la sua conduttanza è, a parità di tutti gli altri fattori.

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La conduttanza diminuisce all'aumentare della lunghezza, a parità di tutti gli altri fattori.

Domanda successiva: in che modo la "conduttanza" (G) si riferisce matematicamente alla resistenza (R) e qual è l'unità di misura della conduttanza?

Gli appunti:

Ci sono due unità di misura per la conduttanza: la vecchia unità (che ha perfettamente senso, anche se i tuoi studenti potrebbero deriderla all'inizio) e la nuova unità (che prende il nome da un famoso ricercatore elettrico). Assicurati che i tuoi studenti abbiano familiarità con entrambi.

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