Coefficiente di resistenza alla temperatura

FROST, ISOLAMENTO PERFETTO. La temperatura ideale, grazie al tuo portone sezionale. (Gennaio 2019).

Anonim

Coefficiente di resistenza alla temperatura

Elettricità di base


Domanda 1

È un fenomeno comune per la resistenza elettrica di una sostanza cambiare con i cambiamenti di temperatura. Spiega come dimostreresti sperimentalmente questo effetto.

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È una cosa semplice dimostrare il cambiamento di una sostanza nella resistenza alla temperatura. Sono interessato a scoprire come si potrebbe discernere una misurazione quantitativa di questo cambiamento. Cioè, come progetteresti un esperimento in modo da "collegare un numero" all'effetto della resistenza che cambia con la temperatura "note nascoste"> Note:

Questa domanda è un ottimo punto di partenza per un esperimento in classe. Ci sono diversi modi in cui questo effetto potrebbe essere dimostrato.

Domanda 2

Un istruttore di elettronica vuole dimostrare ai suoi studenti l'effetto della resistenza elettrica che cambia con la temperatura. Per fare questo, seleziona una resistenza di carbonio di circa 3 centimetri di lunghezza e 5 millimetri di diametro, di colore nero, con un filo a ciascuna estremità e la collega a un ohmmetro. Ogni volta che afferra la resistenza tra le dita, l'ohmmetro risponde istantaneamente mostrando una resistenza notevolmente ridotta.

Cosa c'è di sbagliato in questo esperimento?

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Se il cambiamento di resistenza è veramente dovuto a una variazione della temperatura del resistore, non dovrebbe essere istantaneo .

Gli appunti:

Devo confessare che la genesi di questa domanda è stata un'esperienza della mia stessa educazione. Questo è successo davvero! Ricordo ancora di aver assistito alla dimostrazione, perplesso che la resistenza sarebbe cambiata così rapidamente e così tanto quando l'istruttore ha afferrato la resistenza. Ricordo anche il mite insulto che l'istruttore mi ha rivolto mentre tentavo di comunicare la mia confusione: "Qual è il problema? Troppo complicato per te? "Per favore, non trattare mai i tuoi studenti in questo modo.

Alcuni studenti potrebbero credere che l'esperimento sia difettoso perché si aspettano che la resistenza aumenti con l'aumentare della temperatura, piuttosto che cadere. Ciò, tuttavia, fa un'assunzione fondamentale sulla natura dei cambiamenti di resistenza indotti dalla temperatura, che è una cosa negativa nella scienza. Lascia che l'evidenza sperimentale ti spieghi come funziona il fenomeno, non dirlo che cosa dovrebbe fare!

Parla con i tuoi studenti di ciò che pensano che il vero meccanismo del cambiamento di resistenza sia in questo esperimento e in che modo potrebbero modificare l'esperimento in modo da isolare la temperatura come l'unica variabile variabile.

Domanda 3

Se dovessimo collegare una sega elettrica a un cavo di prolunga molto lungo, e quindi collegare l'altra estremità del cavo a una presa di corrente, noteremmo un livello di prestazioni della sega inferiore rispetto a come funziona quando collegato direttamente nello stesso ricettacolo (senza prolunga).

Determina se le prestazioni della sega diventano migliori o peggiori al crescere della temperatura ambiente e spiega la tua risposta.

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Le prestazioni della sega peggiorano con l'aumentare della temperatura ambiente.

Gli appunti:

Discutere la natura del problema, con riferimento alla legge di Ohm. Chiedi ai tuoi studenti di spiegare l'effetto in termini di legge di Ohm e la capacità del cavo di fornire energia elettrica al motore della sega.

Domanda 4

La resistenza elettrica di un conduttore a qualsiasi temperatura può essere calcolata con la seguente equazione:

R T = R r + R r αT - R r αT r

Dove,

R T = Resistenza del conduttore a temperatura T

R r = Resistenza del conduttore alla temperatura di riferimento T r

α = Coefficiente di temperatura della resistenza alla temperatura di riferimento T r

Semplifica questa equazione per mezzo del factoring.

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R T = R r (1 + α (T - T r ))

Domanda successiva: quando tracciata su un grafico con temperatura (T) come variabile indipendente e resistenza (R T ) come variabile dipendente (cioè un grafico a due assi con T sull'orizzontale e R sulla verticale), è il trama risultante lineare? Perché o perché no? Come è possibile raccontare semplicemente osservando l'equazione, prima di tracciare realmente un grafico?

Gli appunti:

Solo un esercizio di algebra qui!

Domanda 5

Scrivi una soluzione di equazione per la temperatura di un conduttore (T), data la sua resistenza a quella temperatura (R T ), la sua resistenza ad una temperatura di riferimento standard (R r @ T r ), e il suo coefficiente di temperatura di resistenza a quello stesso riferimento temperatura (α @ T r ).

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T =
R T


R r

- 1


α

+ T r

Gli appunti:

Gli studenti potrebbero essere in grado di trovare questa equazione in un libro di testo da qualche parte, ma il punto di questa domanda è in realtà di avere loro eseguire la manipolazione algebrica per derivare questa equazione da un'altra.

Domanda 6

I resistori a filo avvolto di precisione sono spesso costituiti da una speciale lega metallica chiamata manganina . Di cosa si tratta questa lega che lo rende preferibile per l'uso nella costruzione di resistori di precisione?

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Il valore α della lega di manganina è quasi pari a zero.

Gli appunti:

Chiedi ai tuoi studenti che cosa potrebbe fare una resistenza a filo avvolto in rame o filo di ferro, se soggetta a cambiamenti di temperatura.

Una nota storica: durante la seconda guerra mondiale, le forze alleate fecero ampio uso di computer analogici per dirigere il lancio di proiettili e il lancio di bombe. A differenza dei computer digitali, che eseguono operazioni matematiche utilizzando segnali on / off e sono quindi immuni da errori causati da lievi variazioni nel valore dei componenti, i computer elettronici analogici rappresentano variabili fisiche sotto forma di tensioni e correnti continue e dipendono dalla precisione del suo componente resistori per produrre risultati precisi. Ricordo di aver letto uno degli ingegneri pionieri in quel campo che descrivono grandi guadagni di accuratezza dovuti principalmente a miglioramenti nella costruzione di resistori. Senza alcuni miglioramenti cruciali nella precisione e nella stabilità dei resistori, i computer analogici dell'era della guerra avrebbero sofferto di notevoli inesattezze. Di tutte le cose, la bassa resistenza era un pezzo influente dello sforzo bellico alleato!

Domanda 7

Una lunghezza del filo di rame (α = 0, 004041 a 20 ° C) ha una resistenza di 5 ohm a 20 gradi Celsius. Calcola la sua resistenza se la temperatura dovesse aumentare fino a 50 gradi Celsius.

Ora, prendi quella resistenza calcolata, e quella nuova temperatura di 50 o C, e calcola su quale dovrebbe essere la resistenza del filo se si raffredda di nuovo a 20 o C. Tratta questo come un problema separato, lavorando attraverso tutti i calcoli, e non dire solo "5 ohm" perché conosci le condizioni originali!

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R 50 o C = 5, 606 Ω

Se hai ottenuto una risposta di R 20 o C = 4.927 Ω per il secondo calcolo, hai commesso un errore comune che non è sempre messo in guardia nei libri di testo! Prova di nuovo la matematica. Se hai ottenuto la risposta corretta di 5 Ω dopo aver eseguito il secondo calcolo, prova a capire perché qualcuno potrebbe aver calcolato 4.927 Ω prendendo la temperatura da 50 o C a 20 o C.

Gli appunti:

Una cosa che gli studenti devono imparare è che non possono semplicemente usare la formula della resistenza-resistenza come viene normalmente fornita se la temperatura di "riferimento" (iniziale) non è uguale alla temperatura alla quale α è specificato a!

Domanda 8

Calcolare la resistenza di ciascuno di questi campioni, data la loro resistenza alla temperatura di riferimento (R r @ T r ), e le loro temperature attuali (T):

• Campione 1: rame; R r = 200 Ω @ T r = 20 ° C; T = 45 o C; R T =
• Campione 2: rame; R r = 10 kΩ @ T r = 20 ° C; T = 5 o C; R T =
• Campione 3: alluminio; R r = 1, 250 Ω @ T r = 20 ° C; T = 100 o C; R T =
• Campione 4: ferro; R r = 35, 4 Ω @ T r = 20 ° C; T = -40 o C; R T =
• Campione 5: nichel; R r = 525 Ω @ T r = 20 ° C; T = 70 o C; R T =
• Campione 6: oro; R r = 25 kΩ @ T r = 20 ° C; T = 65 o C; R T =
• Campione 7: tungsteno; R r = 2, 2 kΩ @ T r = 20 ° C; T = -10 o C; R T =
• Campione 8: rame; R r = 350 Ω @ T r = 10 o C; T = 35 o C; R T =
• Campione 9: rame; R r = 1, 5 kΩ @ T r = -25 o C; T = -5 o C; R T =
• Campione 10: argento; R r = 3, 5 MΩ @ T r = 45 ° C; T = 10 o C; R T =
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• Campione 1: R T = 220, 2 Ω
• Campione 2: R T = 9.394 kΩ
• Campione 3: R T = 1.681 kΩ
• Campione 4: R T = 23, 35 Ω
• Campione 5: R T = 679 Ω
• Campione 6: R T = 29, 18 kΩ
• Campione 7: R T = 1.909 kΩ
• Campione 8: R T = 386, 8 Ω
• Campione 9: R T = 1.648 kΩ
• Campione 10: R T = 3.073 MΩ

Gli appunti:

Gli studenti possono trovare difficoltà ad ottenere le risposte adeguate per gli ultimi tre campioni (8, 9 e 10). La chiave per eseguire correttamente i calcoli su questi è la temperatura presunta a cui viene data la cifra α per ogni tipo di metallo. Questa temperatura di riferimento potrebbe non essere uguale alla temperatura di riferimento indicata nella domanda!

Ecco i valori α che ho usato nei miei calcoli, tutti con una temperatura di riferimento di 20 ° C:

• Rame = 0, 004041
• Alluminio = 0, 004308
• Ferro = 0, 005671
• Nickel = 0, 005866
• Oro = 0, 003715
• Tungsteno = 0, 004403
• Argento = 0, 003819

Le fonti dei tuoi studenti potrebbero variare un po 'da queste cifre.

Domanda 9

Una bobina di filo di alluminio # 10 AWG è lunga 500 piedi. Se la temperatura ambiente è 80 o F, qual è la sua resistenza elettrica end-to-end? Spiega tutti i calcoli necessari per risolvere questo problema.

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0, 7899 Ω

Gli appunti:

La soluzione di questo problema richiede l'integrazione di diversi concetti: calcolo della resistenza di un filo in base al tipo, alla lunghezza e al calibro del metallo; conversione tra diverse unità di temperatura; e calcolo del cambiamento di resistenza dovuto alla temperatura.

Domanda 10

Una lampadina a incandescenza ha una resistenza del filamento di 5, 7 Ω quando a temperatura ambiente (20 ° C), ma assorbe solo 225 mA quando alimentata da una fonte a 12 volt CC. Dato che il filamento è fatto di metallo al tungsteno, calcola la sua temperatura in gradi F quando alimentato dalla sorgente 12 VDC.

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T = 3, 484 o F

Gli appunti:

La soluzione di questo problema richiede l'integrazione di diversi concetti: la legge di Ohm, la conversione tra diverse unità di temperatura e il calcolo della temperatura dal cambio di resistenza.

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